基础数学示例

$16 b^{3} \div 4 b^{- 5} \cdot (3 b^{- 1})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$3 16 b^{3} \div 4 b^{- 5} b^{- 1}$

解题步骤 2

将除式重写为分数形式。

$3 \frac{16 b^{3}}{4 b^{- 5}} b^{- 1}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 5}$ 移动到分子。

$3 \frac{16 b^{3} b^{5}}{4} b^{- 1}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b^{5}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{5}$ 。

$3 \frac{16 (b^{5} b^{3})}{4} b^{- 1}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \frac{16 b^{5 + 3}}{4} b^{- 1}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$3 \frac{16 b^{8}}{4} b^{- 1}$

$3 \frac{16 b^{8}}{4} b^{- 1}$

解题步骤 5

约去 $16$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $16 b^{8}$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4} b^{- 1}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 (1)} b^{- 1}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 \cdot 1} b^{- 1}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$3 \frac{4 b^{8}}{1} b^{- 1}$

解题步骤 5.2.4

用 $4 b^{8}$ 除以 $1$ 。

$3 (4 b^{8}) b^{- 1}$

$3 (4 b^{8}) b^{- 1}$

$3 (4 b^{8}) b^{- 1}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b^{8}$ 乘以 $b^{- 1}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b^{- 1}$ 。

$3 (4 (b^{- 1} b^{8}))$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 (4 b^{- 1 + 8})$

解题步骤 6.3

将 $- 1$ 和 $8$ 相加。

$3 (4 b^{7})$

$3 (4 b^{7})$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 b^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$